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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线与椭圆可
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程． 难度: 中等查看答案及解析
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在直角坐标系平面内，与点C（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有________条．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=xp+qx+r，f（1）=6，f′（1）=5，f′（0）=3，
，则数列{an}的前n项和是________． 难度: 中等查看答案及解析
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设P为曲线C：y=x2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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若向量
，且向量
，
满足|-|=1，则||的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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在三角形△ABC中，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．难度: 中等查看答案及解析
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在10支罐装饮料中，有2支是不合格产品，质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验．
（Ⅰ）求质检员检验到不合格产品的概率；
（Ⅱ）若把这10支饮料分成甲、乙两组，对其容量进行测量，数据如下表所示（单位：ml）：
请问哪组饮料的容量更稳定些？并说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
，BE
，G，H分别为FA，FD的中点
（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
（Ⅱ）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．
难度: 中等查看答案及解析
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已知以向量
为方向向量的直线l过点
，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程． 难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=x2+2x-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当
时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程． 
，则数列{an}的前n项和是________． 
，且向量
，
满足|
．
，BE
，G，H分别为FA，FD的中点
为方向向量的直线l过点
，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程． 
时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．
，集合
，则P与Q的关系是（ ）
=（ ）
，则x+3y的最大值是（ ）
对称，则φ的最小值为（ ）
有意义，则方程
