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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 直线ax+by+2=0，当a＞0，b＜0时，此直线必不过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）
    A．相切
    B．相交但直线不过圆心
    C．直线过圆心
    D．相离

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是（ ）
    A．2
    B．-3或1
    C．2或0
    D．1或0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线l经过A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的斜率的取值范围（ ）
    A．[1，+∞）
    B．（-∞，+∞）
    C．（-∞，1）
    D．（-∞，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时，圆心坐标是（ ）
    A．（0，-1）
    B．（-1，0）
    C．（1，-1）
    D．（-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ）
    A．6
    B．5
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设x，y满足，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为（ ）
    A．
    B．23
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P（x，y）引圆+=的切线，则此切线段的长度为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（ ）
    A．+1
    B．2
    C．
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线x-2y+1=0关于直线x=3对称的直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数x，y满足，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的两焦点为F1，F2，点P（x，y）满足，则|PF1|+PF2|的取值范围为________，直线与椭圆C的公共点个数________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
    （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
    （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．
    （1）使|PA|+|PB|最小；
    （2）使|PA|-|PB|最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆M过两点C（1，-1）、D（-1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上．
    （1）求圆M的方程；
    （2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．
    （1）求过M点的圆的切线方程；
    （2）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值；
    （3）若直线ax-y+4=0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（，1），O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=-4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：圆x2+y2=1过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x2+y2=1相切，与椭圆相交于A，B两点记．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求k的取值范围；
    （Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析