高二数学选择题中等难度题
已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为
,右焦点到右准线(
)的距离为
。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1,求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
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椭圆上动点
到两个焦点的距离之和为4,且到右焦点距离的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的上顶点,若直线
与椭圆
交于两点
(
不是上下顶点)
.试问:直线
是否经过某一定点,若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.
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椭圆上动点
到两个焦点的距离之和为4,且到右焦点距离的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的上顶点,若直线
与椭圆
交于两点
(
不是上下顶点)
.试问:直线
是否经过某一定点,若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.
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已知是椭圆
的一个顶点,焦点在
轴上,其右焦点到直线:
的距离等于
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线
与椭圆
交于
两点,若
为
中点,求直线
方程.
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已知为椭圆
的右焦点,椭圆
上任意一点
到点
的距离与点
到直线
的距离之比为
.
(1)求直线方程;
(2)设是过左焦点
的一条动弦,求
的面积的最大值.
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(12分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
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(本小题满分12分)已知椭圆C:,若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为
,且右焦点到直线
的距离等于短半轴的长,已知P
,过P的直线与椭圆交于M、N两点
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)求的取值范围
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上.若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)过点的直线与椭圆交于两点
、
,当
的面积取得最大值时,求直线
的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上.若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)过点的直线与椭圆交于两点
、
,当
的面积取得最大值时,求直线
的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上.若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)过点的直线与椭圆交于两点
、
,当
的面积取得最大值时,求直线
的方程.
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