（本小题满分12分）已知椭圆C：，若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到直线的...

（本小题满分12分）已知椭圆C：，若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到直线的距离等于短半轴的长，已知P,过P的直线与椭圆交于M、N两点

（Ⅰ）求椭圆C的方程　　

（Ⅱ）求的取值范围

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已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围．

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已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围．

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已知椭圆： （）的离心率为，设， 分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一动点到左焦点的距离的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线的斜率为，且过左焦点，与椭圆相交于， 两点，若的面积为，试求的值及直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分15分）

已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，且．若点满足，求的值．

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（本小题满分15分）

已知椭圆：（）的一个焦点为，且上一点到其两焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值．

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（本小题满分15分）

已知椭圆：（）的一个焦点为，且上一点到其两焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值．

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已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）椭圆C与轴负半轴交于点，直线过定点交椭圆于M，N两点，求面积的最大值.

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（本小题满分14分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点.

（1）若轴上一点满足，求直线斜率的值；

（2）是否存在这样的直线，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由.

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