已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆...

已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围．

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已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知椭圆C：，若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到直线的距离等于短半轴的长，已知P,过P的直线与椭圆交于M、N两点

（Ⅰ）求椭圆C的方程　　

（Ⅱ）求的取值范围

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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下列四个关于圆锥曲线的命题：

①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；

②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；

③双曲线与椭圆有共同的准线；

④关于x的方程x²-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

其中正确的命题是________．（填上你认为正确的所有命题序号）

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已知椭圆左焦点为，左准线为，若过且垂直于轴的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是________．

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设分别为椭圆的左右两个焦点.

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）已知椭圆具有性质：如果是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么与之积是与点位置无关的定值，请给予证明.

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已知椭圆： （）的离心率为，设， 分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一动点到左焦点的距离的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线的斜率为，且过左焦点，与椭圆相交于， 两点，若的面积为，试求的值及直线的方程．

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已知圆和抛物线，圆与抛物线的准线交于、两点，的面积为，其中是的焦点.

（1）求抛物线的方程；

（2）不过原点的动直线交该抛物线于，两点，且满足，设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.

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