高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知F1,F2为椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于E、F两点,△EFF1的周长为8,且椭圆C与圆x2+y2=3相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设A为椭圆的右顶点,直线AE,AF分别交直线x=4于点M,N,线段MN的中点为P,记直线PF2的斜率为k′,求证k×k′为定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点;直线与圆相切 ,与椭圆相交于两点记
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)求的面积S的取值范围.
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已知椭圆的左右焦点为F1,F2,抛物线C:y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),点M在x轴上方,直线F1M与抛物线C相切.
(I)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(II) 设A,B是抛物线C上两动点,如果直线MA,MB与y轴分别交于点P,Q.△MPQ是以MP,MQ为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,且,:与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与:相切,且与椭圆相交于,两点,试探究,的数量关系.
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