已知F1，F2为椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，△EFF1的周长为8，且椭圆C与圆x2+y2=3相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=4于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′，求证k×k′为定值．
高二数学解答题简单题
已知F1，F2为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，△EFF1的周长为8，且椭圆C与圆x2+y2=3相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=4于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′，求证k×k′为定值．
高二数学解答题简单题
（本小题满分13分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，且点
在上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线
的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的弦长。
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已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，使得
是椭圆的左焦点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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已知椭圆
的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率
为，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，记
面积的最大值为
，
证明： 
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已知椭圆
（
）的两个焦点
，
，点
在此椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，设点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
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已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.
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已知椭圆
的右焦点为
，过点
且垂直于
轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
.
求椭圆
的方程；
过椭圆内一点
，斜率为
的直线
交椭圆于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意，存在实数
，使得
，求实数的取值范围.
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已知椭圆
： 
的离心率为
，且上焦点为
，过
的动直线
与椭圆相交于
、
两点．设点
，记
、
的斜率分别为
和
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线的斜率等于
，求
的值；
（3）探索
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围．
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已知椭圆
且与过焦点的直线
相交于两点，是
的中点， 
的斜率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求△
的面积.
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已知斜率为
的直线经过椭圆
的右焦点
，与椭圆相交于
、
两点，则
的长为__________．
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已知斜率为 的直线经过椭圆 的右焦点 ，与椭圆相交于 、 两点，则 的长为__________．
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