已知椭圆
的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率
为
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点，记
面积的最大值为
，
证明： 
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率
为，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆相交于两点，记面积的最大值为，
证明：
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率
为，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆相交于两点，记面积的最大值为，
证明：
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已知椭圆
的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为
，过椭圆
的右焦点作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，线段
的中点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点垂直于的直线与
轴交于点
，且
，求
的值.
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于
、
两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
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知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于
、
两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于
，它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
、
（
）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线
两侧的动点，且直线的斜率为.
①求四边形APBQ的面积的最大值；
②求证：
.
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
(Ⅰ）求椭圆
的方程；
(Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（1）求椭圆
的方程式；
（2）已知动直线
与椭圆相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
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已知椭圆
的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（1）求椭圆的方程式；
（2）已知动直线
与椭圆相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证： 
为定值.
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程式；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
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已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
（1）求椭圆的方程式；
（2）已知动直线与椭圆相交于两点.
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证： 为定值.
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