(本小题满分12分) 已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点；直线与圆相切 ，与椭...

(本小题满分12分) 已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点；直线与圆相切 ，与椭圆相交于两点记

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）求的面积S的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，且，：与该椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）过点的直线与：相切，且与椭圆相交于，两点，试探究，的数量关系.

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（本题满分10分）

已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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（本题满分10分）

已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线与椭圆C相交于两点，若的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程．

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(本小题满分12分) 已知椭圆C：的长轴长为4.

（Ⅰ）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；

（Ⅱ）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为当时，求椭圆的方程．

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（本小题满分14分)如图，椭圆：的左焦点为，右焦点为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且△的周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）设动直线：与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的离心率为，且经过点，两个焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

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