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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( )
    A.33
    B.72
    C.84
    D.189

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={2,3},B={2,4},P=A∪B,则集合P的子集的个数是( )
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x,y∈R,则“x•y=0”是“x=0”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线的焦点坐标是( )
    A.(0,
    B.(0,
    C.(,0)
    D.(,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各选项中,与sin2011°最接近的数是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l1的方程为3x+4y-7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与l2的距离为( )
    A.
    B.
    C.4
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点,若,则△ABC的形状是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)的反函数,则方程f(x)=2010的解集为( )
    A.{2010}
    B.{2011}
    C.{2010,2011}
    D.{1}

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设集合A={(x,y)|x2+y2≤1},集合B={(x,y)|log|x||y|≤log|y||x|,|x|<1,|y|<1},则在直角坐标平面内,A∩B所表示的平面区域的面积为( )
    A.π
    B.π
    C.π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知向量,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n-1,则当n≥2时,=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设双曲线的左右焦点分别为F1、F2,P是直线x=4上的动点,若∠FPF2=θ,则θ的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知
    (I)求角B的大小;
    (II)求△ABC中AC边上的高h.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f (x)=的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.
    (1)求集合A,B.
    (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数
    (I)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围;
    (II)当a=1时,设函数h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)内的最大值为-4,求实数m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量=(mcosα,msinα)(m≠0),=(-sinβ,cosβ.其中O为坐标原点.
    (I)若且m>0,求向量的夹角;
    (II)当实数α,β变化时,求实数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.
    (I)若直线l与抛物线恰有一个交点,求l的方程;
    (II)如题20图,直线l与抛物线交于A、B两点,记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2,求k1+k2的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知各项均为正数的数列{an}满足:,设,Sn=b12+b22+…+bn2
    (I)求数列{an}的通项公式;
    (II)求证:

    难度: 中等查看答案及解析