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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知，则向量的模的大小为（ ）
    A．3
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，则向量的夹角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以为准线的抛物线的标准方程为（ ）
    A．
    B．x2=y
    C．
    D．y2=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题p：1＜x＜2是命题q：x＞0的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（ ）
    A．q
    B．p
    C．非q
    D．p且q

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为，则m=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
    A．
    B．84
    C．3
    D．21

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 向量，且∥则x-y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线x2-4y2=1的渐近线方程是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y=2ax2（a＜0），它的焦点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设A、B是两个命题，如果A是 B的充分不必要条件，则¬A是¬B的________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率e=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点M在平面ABC内，对空间任意一点O，有2A=XM-B+4C，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点，求该抛物线的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在长方体AC1中，，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设双曲线的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为，求此双曲线的离心率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，点E是VC的中点，底面正方形ABCD边长为2a，高为h．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析