如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，点E是VC的中点，底面正方形ABCD边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
； 高二数学解答题中等难度题
； 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正三棱锥
,
，D为BC的中点， E为AP的中点．P在底面△ABC内的射影为O，以O为坐标原点，OD、OP所在直线分别为Y、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系O—XYZ．
⑴ 写出点A、B、D、E的坐标；
⑵ 用向量法求异面直线AD与BE所成的角．
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表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．2a，2b，2c分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系O-xyz中，若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为
，且过点
，则此椭球面的标准方程为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为
的小正方体堆积成的正方体），其中白点○代表钠原子，黑点●代表氯原子.建立空间直角坐标系O-xyz后，图中最上层中心的钠原子所在位置的坐标是
A. 
B. (0,0,1) C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥
的底面是菱形， 
， 
平面
，且
，点
是棱
的中点， 
在棱
上，若
，则直线
与平面所成角的正弦值为__________．
【答案】
【解析】
以D点建立如图所示的空间直角坐标系
，设菱形ABCD的边长为2，则
，所以
，
平面的一个法向量为
，
则
，即直线与平面所成角的正弦值为.
点睛：空间向量在立体几何中的应用之线面角的求法.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角
【题型】填空题
【结束】
17
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中
及图中
的值；
（2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间
内的人数.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的菱形，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点，
于
，如图建立空间直角坐标系.
（1）求出平面
的一个法向量并证明
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
，N为AB上一点，AB=4AN，M、S分别为PB，BC的中点．以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，原点O是BC的中点，A点坐标为
，D点在平面yoz上，BC=2，∠BDC=90°，∠DCB=30°.
（Ⅰ）求D点坐标；
（Ⅱ）求
的值.
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如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．
（1）求证：
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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