在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,原点O是BC的中点,A点坐标为,D点在平面yoz上,BC=2,∠BDC=90°,∠DCB=30°.
(Ⅰ)求D点坐标;
(Ⅱ)求的值.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,原点O是BC的中点,A点坐标为,D点在平面yoz上,BC=2,∠BDC=90°,∠DCB=30°.
(Ⅰ)求D点坐标;
(Ⅱ)求的值.
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如图,正三棱锥,,D为BC的中点, E为AP的中点.P在底面△ABC内的射影为O,以O为坐标原点,OD、OP所在直线分别为Y、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系O—XYZ.
⑴ 写出点A、B、D、E的坐标;
⑵ 用向量法求异面直线AD与BE所成的角.
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正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2,且AC 与BD 交于点O,E 为棱DD1 中点,以A 为原点,建立空间直角坐标系A-xyz,如图所示.
(Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE,试求点F 的坐标;
(Ⅲ)求二面角B1-EA-C 的正弦值.
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空间直角坐标系中点P(2,3,5)关于yOz平面对称的点为P1,点P(2,3,5)关于y轴的对称点为P2,则|P1P2|=______.
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