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本卷共 22 题，其中：
解答题 7 题，选择题 12 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
    （1）试求y与x之间的关系式；
    （2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=（a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=x2-（2a-4）x-3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足对任意的x＞0，y＞0，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f（9）的值
    （2）判断f（x）的单调性，并加以证明
    （3）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
    （1）f（-1）=0；
    （2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
    （3）当x∈（0，2）时有．
    ①求f（1）；
    ②求a，b，c的值；
    ③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（ ）
    A．f：x→y=x2
    B．f：x→y=3x-2
    C．f：x→y=-x+4
    D．f：x→y=4-x2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题正确的有（ ）
    （1）很小的实数可以构成集合；
    （2）集合{y|y=x2-1}与集合{（x，y）|y=x2-1}是同一个集合；
    （3）这些数组成的集合有5个元素；
    （4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程组的解集是（ ）
    A．（5，4）
    B．（-5，-4）
    C．（-5，4）
    D．（5，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={x|x=2a2-4a+1，a∈R}，则集合M与N的关系为（ ）
    A．M∩N=∅
    B．M∩N=M
    C．M∪N=M
    D．M=N

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=-x2-2（a-1）x+5在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≥2
    B．a≤2
    C．a≥-2
    D．a≤-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知方程x2+2ax+1=0有两个负根，则a的取值范围是（ ）
    A．a＞0
    B．a≥1
    C．0＜a≤1
    D．以上均不对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
    A．f（x）=3-
    B．f（x）=x2-3
    C．f（x）=-
    D．f（x）=-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）等于（ ）
    A．15
    B．1
    C．3
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列判断正确的是（ ）
    A．函数是非奇非偶函数
    B．函数是偶函数
    C．函数是奇函数
    D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为增函数，且f（3）=0那么不等式xf（x）＜0的解集是（ ）
    A．（-3，-1）∪（1，3）
    B．（-3，0）∪（3，+∞）
    C．（-3，0）∪（0，3）
    D．（-∞，-3）∪（0，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f（x）=x，x∈[1，16]，g（x）=f（x2）-2f（x）+1，则g（x）的最大值为（ ）
    A．225
    B．165
    C．9
    D．O

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 若方程|x2-4x+3|=m有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求当x＜0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=，则f（5）=________．

    难度: 中等查看答案及解析