已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足对任意的x＞0，y＞0，f（xy）=f（x）...

已知函数的定义域为，且满足：

（）．

（）对于任意的，，总有．

（）对于任意的，，，．

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域为，对任意实数，都有．

（1）求的值并判断函数的奇偶性；

（2）已知函数，

①验证函数是否满足题干中的条件，即验证对任意实数，是否成立；

②若函数，其中，讨论函数的零点个数情况．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数满足：①对任意且，都有；②对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是（　　 ）

A. B.

C. D.

高一数学单选题简单题查看答案及解析

下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为，且满足下列条件：

（）．（）对于任意的，，总有．

（）对于任意的，，，．则

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域为，当时， ，且对任意正实数，满足.

（1）求；

（2）证明在定义域上是减函数；

（3）如果，求满足不等式的的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知定义域为的函数对任意实数满足

，且.

（1）求及的值；

（2）求证：为奇函数且是周期函数.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为，且满足下列条件：

①；②对于任意的，，总有；则：

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（2015年苏州B18）已知函数（）．

（1）若，求函数的定义域、值域；

（2）若函数满足：对于任意，都有．试求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析