已知定义域为的函数对任意实数满足
,且.
(1)求及的值;
(2)求证:为奇函数且是周期函数.
高一数学解答题中等难度题
已知定义域为的函数对任意实数满足
,且.
(1)求及的值;
(2)求证:为奇函数且是周期函数.
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(本小题满分12分)
已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都
有.
(1)求证:;
(2)求证:在定义域内为减函数;
(3)求不等式的解集.
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(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都有;
(1)求证:;
(2)求证:在定义域内为减函数;
(3)求不等式的解集.
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(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都有;
(1)求证:;
(2)求证:在定义域内为减函数;
(3)求不等式的解集.
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(本小题满分12分)若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值;
(2) 求证:为H函数;
(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.
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(12分)(原创)已知函数满足以下条件:①定义在正实数集上;②;③对任意实数,都有。
(1)求,的值;
(2)求证:对于任意,都有;
(3)若不等式,对恒成立,求实数的取值范围。
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已知定义在实数集R上的函数y=满足条件:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求证:是奇函数;(3) 若时,,求在上的值域.
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