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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 20 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列集合中,是集合的真子集的是  (   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某公司个部门在公司周年庆典中获奖人数如茎叶图所示,则这 个部门获奖人数的中位数和众数分别为(   )

    A.       B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线与直线的交点的纵坐标小于,则 (   )

    A.      B.        C.       D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是 (   )

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在空间直角坐标系中,,则为 (   )

    A.等边三角形    B.等腰直角三角形    C. 钝角三角形    D.锐角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 满足约束条件,则的最大值为(   )

    A.         B.            C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执行下面的程序框图,则输出的等于  (   )

    A.         B.        C.         D.  

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若体积为的长方体的每个顶点都在球的球面上,且此长方体的高为,则球的表面积的最小值为(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若圆上有且只有一点到直线的距离为,则实数的值为(   )

    A.         B.          C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的奇函数的一个零点所在的区间为 (   )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 某几何体是组合体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为 (   )

    A.       B.      C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 中,角所对的边分别为,且,则 (   )

    A.         B.         C.          D. 

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数图象的一个对称中心为,其中,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若点到直线的距离为,则 __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知四点共线,且向量,则 _________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设集合,若,则事件“不为整数但为整数” 发生的概率为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知两平行直线之间的距离等于坐标原点到直线的距离的一半.

    (1)求的值;

    (2)判断直线与圆的位置关系.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:

    月份

    利润

    (1)求利润关于月份的线性回归方程;

    (2)试用(1)中求得的回归方程预测月和月的利润;

    (3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过万?

    相关公式: ,

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为等差数列的前项和,公差为.

    (1)若在等比数列中,,求的前项和

    (2)若,且恒成立,求正整数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数满足,且.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若上具有单调性,,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在三棱柱中,平面分别为的中点.

    (1)求证: 平面 平面

    (2)判断与 平面的位置关系,并求四面体的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆经过点,圆的圆心在圆的内部,且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点,直线轴交于点,直线轴交于点.

    (1)求圆的方程;

    (2)求证: 为定值;

    (3)当取得最大值时,求

    难度: 困难查看答案及解析