2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期中文科数学试卷（解析版）

直线过点A（1，2），且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（　　 ）

A．[0，2]　　　　 B．[0，1]　　　　 C．[0，]　　　　 D．（0，）

难度: 简单查看答案及解析

直线与平行，则与间的距离为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（　　 ）

A．　　　

B．

C．　　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的离心率为，则=（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．或　　　　 D．或

难度: 中等查看答案及解析

双曲线的渐近线与虚轴所在的直线所成的锐角为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（　　 ）

A．　　 　 　 B．1　　 　　 　　 C．　　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知点集，，

则所构成平面区域的面积为（　　 ）

A．　　 　　 　 B．　　 　 　 C．　　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知是直线上一动点，是圆的一条切线，是切点，若长度最小值为2，则的值为 （　　 ）

A．3　　 　　　 　 B．　　 　 C．　　　 　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

、分别是椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，已知，，则椭圆的离心率为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若三条直线，，不能围成三角形，则实数的取值集合为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若椭圆经过点，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为、、、，则的值为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知以为渐近线的双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上任意一点，则的取值范围是　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

（1）过定点A（－3，4）；

（2）斜率为．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）设直线l是抛物线的准线，直线AF与抛物线交于另一点B，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程．

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已知圆C ：（x－1）2＋（y－2）2＝2，点P坐标为（2，－1），过点P作圆C的切线，切点为A、B．

（1）求直线PA，PB的方程；

（2）求切线长的值；

（3）求直线AB的方程．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知曲线上的任意一点到点A（-1，0），B（1，0）的距离之和为

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设椭圆，若斜率为的直线交椭圆于点，垂直于的直线交曲线于点，求证：的最小值为．

难度: 中等查看答案及解析