内蒙古通辽市库伦旗2018届九年级上学期期末考试数学试卷

某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是(　　 )

A. 300(1＋x)=363　　 B. 300(1＋x)2=363　　 C. 300(1＋2x)=363　　 D. 363(1－x)2=300

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下列事件是必然事件的是(　 )

A. 明天气温会升高　　 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C. 早晨太阳会从东方升起　　 D. 某射击运动员射击一次，命中靶心

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下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是(　　 ).

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在⊙O中，弦AB,CD相交于点P，若∠A=55°，∠APD=80°，则∠B等于(　　　　 )

A. 40°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 55°

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若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是　　 　　 (　　)

A. m≤－1　　 B. m≤1

C. m≤4　　 D. m≤

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抛物线的对称轴是（　 ）

A. 直线x=－2　　 B. 直线 x=2　　 C. 直线x=－3　　 D. 直线x=3

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在平面直角坐标系中，点A（0，-1），点B（4,2），点C在坐标轴上，使∠ACB为直角的点C有（　　 　　 ）个

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（　 ）．

A. 120°　　 B. 90°　　 C. 60°　　 D. 30°

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已知的图像如图所示，则的方程的两实根，则满足（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知x = 1是一元二次方程的一个根，则的值为_______________________.

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如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）　　　　　 （奇数）（填“”“ ”或“”）．

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有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为4 m的正六边形，它的面积是_______________（保留根号）.

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如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2.则阴影部分的面积为__________.

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在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为_____________.

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如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 ___________元（结果保留整数）．

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如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为　　　　　　 ．

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巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？

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小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下图：

（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；

（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．

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如图，在⊙O中， ，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

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如图，在中， ， ，将绕点沿逆时针方向旋转得到．

（1）线段的长是　　　　　　　　　　 ， 的度数是　　　　　　　　　 ；

（2）连结，求证：四边形是平行四边形；

（3）求四边形的面积．

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王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？

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已知二次函数y=a－4x+c的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离

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如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，

①判断⊙D与OA的位置关系， 并证明你的结论。

②通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？

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利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

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如图，⊙O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线，CD与⊙O相切于点E，与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y。

(1)求证：AM∥BN。

(2)求y关于x的函数关系式。

（3）若x、y是关于t的方程2t-5t+m=0的两根，且xy=，求x、y的值。

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