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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 函数在处导数的几何意义是(    )

    A. 在点处的斜率；

    B. 在点 ( x0，f ( x0 ) ) 处的切线与轴所夹的锐角正切值；

    C. 点 ( x0，f ( x0 ) ) 与点 (0 , 0 ) 连线的斜率；

    D. 曲线在点 ( x0，f ( x0 ) ) 处的切线的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设是随机变量,且,则等于 (    )

    A.  0.4              B.    4            C.   40         D.  400

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面使用类比推理正确的是  （   ）

    A.“若,则”类推出“若,则”

    B.“若”类推出“”

    C.“若” 类推出“  （c≠0）”

    D.“” 类推出“”

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（    ）种.

    A.            B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于    （    ）

    A．4              B．6              C．8              D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一行，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（    ）

    A．1440种           B.960种             C．720种              D.480种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是:

    A．       B．        C．     D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是

    A．2个球不都是红球的概率       B. 2个球都是红球的概率

    C．至少有一个个红球的概率       D. 2个球中恰好有1个红球的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若多项式

    A．509            B．510            C．511            D．1022

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 则下列等式不能成立的是（   ）

    A．             B．

    C．         D．   （其中）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 的展开式中的系数为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程是____________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在区间上的最大值是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将3种作物种植在如图的5块试验田里，每快种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物 ， 不同的种植方法共________种（以数字作答）

    1

    2

    3

    4

    5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：

    通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：____________________________=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设，则自然数x，y，z的乘积能被10整除的情形有种。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. （本小题14分）已知函数，当时，有极大值；

    （1）求的值；（2）求函数的极小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本小题14分）用分析法证明： 已知,求证

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本小题14分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。

    （Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；

    （Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为、.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表:

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    0

    0

    0

    0

    0.06

    0.04

    0.06

    0.3

    0.2

    0.3

    0.04

    0

    0

    0

    0

    0.04

    0.05

    0.05

    0.2

    0.32

    0.32

    0.02

    ①    若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；

    ②    ②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本小题15分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

    （1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式并证明，（3） 求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，

    在（-∞，-2）上为减函数.

    （1）求f(x)的表达式；

    （2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

    （3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析