2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验...

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）
A．140种
B．120种
C．35种
D．34种
难度: 中等查看答案及解析
某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）
A．36种
B．42种
C．48种
D．54种
难度: 中等查看答案及解析
以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（）

A．56
B．48
C．45
D．42
难度: 中等查看答案及解析
曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线方程为（）
A．y=-x-1
B．y=-x+3
C．y=x+1
D．y=x-1
难度: 中等查看答案及解析
设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（）
A．a＜-1
B．a＞-1
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
当x≠0时，有不等式（）
A．e^x＜1+
B．e^x＞1+
C．当x＞0时e^x＜1+x，当x＜0时e^x＞1+
D．当x＜0时e^x＜1+x，当x＞0时e^x＞1+
难度: 中等查看答案及解析
将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）
A．12种
B．10种
C．9种
D．8种
难度: 中等查看答案及解析
三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）
A．18种
B．24种
C．45种
D．90种
难度: 中等查看答案及解析
已知函数g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1则（）
A．无法确定
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

若，则x=________．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=x³-mx+3，若f′（1）=0，则m=________．
难度: 中等查看答案及解析
周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为________．
难度: 中等查看答案及解析
如图是y=f（x）的导数的图象，则正确的判断是
（1）f（x）在（-3，1）上是增函数
（2）x=-1是f（x）的极小值点
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数
（4）x=2是f（x）的极小值点
以上正确的序号为________．

难度: 中等查看答案及解析
某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次
（1）可能组成多少个四位数？
（2）可能组成多少个四位奇数？
（3）可能组成多少个自然数？
难度: 中等查看答案及解析
六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）
难度: 中等查看答案及解析
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（Ⅰ）求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若存在x使不等式2f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）=e^x-1-x-ax²．
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析