2015-2016学年吉林省高一上11月月考数学试卷（解析版）

（2015秋•吉林校级月考）设全集U=R，集合M={x|﹣2≤x＜3}，N={x|﹣1≤x≤4}，则N∩∁UM=（　 ）

A．{x|﹣4≤x≤﹣2}　　 　　　　　　　 B．{x|﹣1≤x≤3}　　

C．{x|3≤x≤4}　　 　　　　　　　　　　 D．{x|3＜x≤4}

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（2014春•张家界期末）若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（　 ）

A．平行　　 　　　 B．异面 　　　 　　 C．相交 　　　 　　 D．平行或异面

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（2015秋•吉林校级月考）如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（　 ）

A．（1）不是棱柱　　 　　　 B．（2）是棱柱　　

C．（3）是圆台 　　　　 　　 D．（4）是棱锥

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（2015秋•吉林校级月考）若0＜x＜y＜1，则（　 ）

A．3y＜3x　　 　　　　　　　　　　　　　　 B．log4x＜log4y　　

C．（）x＜（）y　　 　　　　　　　　 D．logx3＜logy3

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（2015秋•吉林校级月考）长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（　 ）

A．2对　　 　　　 B．3对 　　　 　　 C．6对　　 　　　 D．12对

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（2012秋•庆安县校级期末）已知方程|x|﹣ax﹣1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（　 ）

A．a＜1　　 　　　 B．a≤1　 　　　 　 C．a＞1 　　 　　 D．a≥1

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（2015秋•吉林校级月考）已知函数f（x）=2x﹣x2，则函数f（x）的零点的个数为（　 ）

A．1个　 　　　　 　 B．2个 　　　　 　　 C．3个　 　　　 　 D．4个

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（2014秋•腾冲县校级期末）一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是（　 ）

A．①②　　 　　　　 B．③④ 　　　　 　　 C．②③　　　　 　　 D．①③

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（2014•大庆一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　 ）

A．　　 　　　　　　　　 B．　　

C．　　 　　　　　　　　 D．

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（2015秋•吉林校级月考）已知函数f（x）=，则=（　 ）

A．1007　　 　　　　　 B．1008　 　　　　　　 　 C．2014　 　　　　　 　 D．2015

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（2015秋•吉林校级月考）对任意实数x＞﹣1，函数f（x）是2x，和1﹣x中的最大者，则函数f（x）的最小值为（　 ）

A．在（0，1）内　 　　　 　 B．等于1　　 　　

C．在（1，2）内　 　　　 　 D．等于2

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（2015•洛阳二模）已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=，AC=3，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（　 ）

A．36π　　 　　　　 B．16π 　　　　 　　 C．12π 　　　　 　　 D．π

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（2013春•涟水县校级期末）已知y=loga（2﹣ax）在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围．

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（2015秋•吉林校级月考）已知函数f（x）=log2x﹣1的定义域为[1，16]，函数g（x）=[f（x）]2+af（x2）+2

（1）求函数y=g（x）的定义域；

（2）求函数y=g（x）的最小值；

（3）若函数y=g（x）的图象恒在x轴的上方，求实数a的取值范围．

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（2015秋•吉林校级月考）在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内有一个高为的圆柱．

（1）求：圆柱表面积的最大值；

（2）在（1）的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积．

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（2015秋•吉林校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：

（1）MN∥平面CDD1C1．

（2）平面EBD∥平面FGA．

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（2013•成都一模）如图，矩形 ABCD 中，BC=2，AB=1，PA丄平面 ABCD，BE∥PA，BE=PA，F 为PA的中点．

（I）求证：DF∥平面PEC

（II）记四棱锥C一PABE的体积为V1，三棱锥P﹣ACD的 体积为V2，求的值．

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（2015秋•吉林校级月考）已知集合A={x|x2﹣9x+14=0}，集合B={x|ax+2=0}，若B⊊A，则实数a的取值集合为　 　　　　 ．

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（2007•番禺区模拟）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 　　　 ．

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（2013•浙江校级模拟）如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为　 　　 ．

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（2015秋•晋中期中）己知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是 　　 ．

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（2015秋•吉林校级月考）已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 　　　 ．

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（2015秋•吉林校级月考）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，则截面的面积是 　　　 ．

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（2015秋•吉林校级月考）下列说法中：

①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；

②在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；

③一个圆绕其任意一条直径旋转180°所形成的旋转体叫做球；

④a∥b，b⊂α⇒a∥α；

⑤已知三条两两异面的直线，则存在无穷多条直线与它们都相交．

则正确的序号是 　　　　 ．

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