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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（ ）
    A．{0}
    B．{0，1}
    C．{-1，1}
    D．{-1，0，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数是（ ）
    A．周期为π的偶函数
    B．周期为2π的偶函数
    C．周期为π的奇函数
    D．周期为2π的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（3，3），Q（3，-3），O为坐标原点，动点M（x，y）满足，则点M所构成的平面区域的面积是（ ）
    A．12
    B．16
    C．32
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a，b∈R，条件p：“a＞b”，条件q：“2a＞2b-1”，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}是1为首项、2为公差的等差数列，{bn}是1为首项、2为公比的等比数列．设，Tn=c1+c2+…+cn（n∈N*），则当Tn＞2013时，n的最小值是（ ）
    A．7
    B．9
    C．10
    D．11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知空间向量满足，且的夹角为，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足，，则△OAB的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，则（ ）
    A．3f（ln2）＞2f（ln3）
    B．3f（ln2）=2f（ln3）
    C．3f（ln2）＜2f（ln3）
    D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形．已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知i是虚数单位，复数的虚部是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图，则输出的k值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的展开式的常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从6名候选人中选派出3人参加A、B、C三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加A活动，则不同的选派方法有________种．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知曲线C1：y=x2+4和C2：y=2x-x2，直线l1与C1、C2分别相切于点A、B，直线l2（不同于l1）与C1、C2分别相切于点C、D，则AB与CD交点的横坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．点M是线段AD上的动点，如果|AM|≤2|BM|恒成立，则正实数t的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设函数（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在处取得最大值，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设公比大于零的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S4=5S2，数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1=1，，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若数列{Cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知椭圆E：的离心率是，P1、P2是椭圆E的长轴的两个端点（P2位于P1右侧），点F是椭圆E的右焦点．点Q是x轴上位于P2右侧的一点，且满足．
    （Ⅰ） 求椭圆E的方程以及点Q的坐标；
    （Ⅱ） 过点Q的动直线l交椭圆E于A、B两点，连结AF并延长交椭圆于点C，连结BF并延长交椭圆于点D．
    ①求证：B、C关于x轴对称；
    ②当四边形ABCD的面积取得最大值时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1），其中a∈R．
    （Ⅰ）如果x=1是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值及f（x）的最大值；
    （Ⅱ）求实数a的值，使得函数f（x）同时具备如下的两个性质：
    ①对于任意实数x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，恒成立；
    ②对于任意实数x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析