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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知向量,则的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求值:sin73°cos13°-sin13°cos73°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求值:tan15°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,平行四边形ABCD中,E是BC的中点,若==,试以为基底表示=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量,向量=(x,3),且,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在△ABC中,,且∠A为直角,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知O(0,0),A(2,1),B(1,2),则cos∠AOB=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若菱形ABCD的边长为2,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则cos2x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,则tan(θ+ϕ)的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若sinα+cosα=,则sin2α的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 正方形ABCD的边长为2,E,F分别是边BC、CD的中点,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知α,β为锐角,sinα=,sinβ=,则α+β的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 有两个向量,今有动点P,从P(-1,2)开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,速度为;另一动点Q,从Q(-2,-1)开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,速度为.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P、Q处,则当时,t=________秒.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,且的夹角θ=60°,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,且
    求(1)sin2β的值.
    (2)cosα的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,记
    求(1)的值;
    (2)函数f(x)的最小值及相应的x值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知tanα,tanβ是方程x2+3x-4=0的两根.
    求(1)tan(α+β);    
    (2);    
    (3)cos2(α+β)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中,
    (1)求证:
    (2)若,求的最小值及相应t值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,已知向量=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)
    (1)若,且为坐标原点),求向量
    (2)若向量与向量共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求

    难度: 中等查看答案及解析