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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|}，b={x|x＜1}，A∩B=（ ）
    A．[0，1]
    B．（0，1）
    C．[0，1）
    D．ϕ

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆的焦距为（ ）
    A．5
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数是虚数单位，则a=（ ）
    A．-2
    B．-i
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，则f′（2）=（ ）
    A．12e
    B．12e2
    C．24e
    D．24e2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面向量共线，则|=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知条件p：“函数g（x）=logm（x-1）为减函数；条件q：关于x的二次方程有解，则p是q的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等比数列{an}中，若a2，a4是方程的两根，则a3的值是（ ）
    A．-2
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知恒成立的x的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点P（x，y）在函数y=|x|的图象上，且x、y满足x-2y+2≥0，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果执行右面的程序框图，则输出的结果是（ ）

    A．-5
    B．-4
    C．-1
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的值域是（ ）
    A．[-2，0]
    B．[-2，]
    C．[-1，1]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则ab的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10=S4，则等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷．该卷共有6个单选题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分．阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：
    题号 一 二 三 四 五 六
    答对率 80% 70% 60% 50% 40% 30%
    则此次调查全体同学的平均分数是________分．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图，在三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，D是BC边的中点，AD=．
    （1）求边长AC的长；
    （2）求sin∠DAC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD⊥平面AC，在△PAD中，E为AD中点，PA=PD．
    （I）证明：PA⊥BE；
    （II）若，求点D到平面PBC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了参加学校冬季田径运动会100米比赛，某班50名学生进行了一次百米测试，以便进行报名选拔，该50名学生的测试成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的右顶点为A（2，0），一条渐近线为，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
    （I）求双曲线的方程及k的取值范围；
    （II）是否存在常数k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象关于点（b，1）对称．
    （I）求a的值；
    （II）求函数f（x）的单调区间；
    （II）设函数g（x）=x3-3c2x-2c（c≤-1）．若对任意x1∈[2，4]，总存在x2∈[-1，0]，使得f（x1）=g（x2）成立，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABO中，D、C分别在AO，BO边上，AC，BD交于点M，且AM•MC=BM•MD．
    （I）证明：∠1=∠2；
    （II）证明：A、B、C、D四点共圆．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，⊙C圆心的极坐标为，半径为，直线l的参数方程：为参数）
    （I）求圆C的极坐标方程；
    （II）若直线l与圆C相离，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=1-|2x-a|，a∈R．
    （I）当a=5时，求不等式f（x）≥3x-2的解集．
    （II）求证：函数f（x）=1-|2x-a|的最大值恒为定值．

    难度: 中等查看答案及解析