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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,解答题 8 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则(1,2)的原象是( )
    A.
    B.(,-
    C.(2,1)
    D.(2,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数,则它的共轭复数的辐角主值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个半径为5cm,圆心角为216°的扇形,卷成一个圆锥的侧面,则此圆锥的高是( )
    A.
    B.4cm
    C.
    D.6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点的直线l与直线x-y-1=0的交点在圆x2+y2=1上,则l的斜率为( )
    A.-2
    B.-2或0
    C.2
    D.2或0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知α、β、γ为三个不同的平面,a为一条直线,有下列四个命题:①⇒a∥β;②⇒a∥β;③⇒a∥β;④⇒a∥β;其中错误的命题是( )
    A.①②③④
    B.仅①④
    C.仅①③④
    D.仅②③

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双曲线的焦点到渐近线的距离是( )
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在数列(an)中,an=2n-7,则当前n项和取得最小值时的n的等于( )
    A.3
    B.4
    C.3或4
    D.4或5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若x、y∈R+,3x+y=3,则xy的最大值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知α、,tga<cotβ,则( )
    A.
    B.
    C.α>β
    D.α<β

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三年定期储蓄的年利率为2.7%(不计复利,即每年所得利息不计入本金),利息税为20%,某人三年后取款时得到税后利息2241元,则此人当时存入银行的金额在( )
    A.1至2万元之间
    B.2至3万元之间
    C.3至4万元之间
    D.4至5万元之间

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一个正方体的四个顶点都在一个半球的大圆面上,另四个顶点都在这个半球面上,若半球的体积为V,则正方体的体积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义域为R的奇函数g(x),令f(x)=g(x)+k,其中k为常数,又f(-a)=m,则f(a)=( )
    A.2k-m
    B.2k+m
    C.-2k+m
    D.-2k-m

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 抛物线y=2px2(p>0)的准线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从1,2,3,4,5中任取两个数,分别作为对数的底数和真数,则可以得到________个不同的对数值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把函数的图象沿x轴向左平移一个单位后,得到图象C,则C关于原点对称的图象的函数解析式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 长方体一个顶点上三条棱的长分别为a、b、c,(a、b、c两两不等),一条对角线为AB,长方体的表面上A、B两点间的最短路程为,则a、b、c的大小关系是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解关于x的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若函数f(x)的反函数为f-1(x),求f-1(x).

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  7. 已知:,cosαcosβ=cosα+cosβ,求:的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.
    (I)求点P到平面ABCD的距离,
    (II)求面APB与面CPB所成二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析