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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=sinx+cosx（）的值域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要得到函数y=sinx的图象，只需将函数的图象（ ）
    A．向右平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的（ ）
    A．三个内角的角平分线的交点
    B．三条边的垂直平分线的交点
    C．三条中线的交点
    D．三条高的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数在区间的简图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=（ ）
    A．100
    B．101
    C．200
    D．201

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13项的和是（ ）
    A．13
    B．26
    C．52
    D．56

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知在△ABC中，向量与满足（+）•=0，且•=，则△ABC为（ ）
    A．三边均不相等的三角形
    B．直角三角形
    C．等腰非等边三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则数列{nan}中数值最小的项是第________项．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
    ①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
    ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
    ③y=f（x）的图象关于点对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
    其中正确的命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若，则a36=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项的和，n=1，2，3…
    （Ⅰ）求首项a1与通项an；
    （Ⅱ）设，n=1，2，3…，证明：．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．求：
    （Ⅰ）函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1°）？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}满足a1=2，a2=5，an+2=3an+1-2an，
    （Ⅰ）求证：数列{an+1-an}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}的前n项和为Sn，且，
    （Ⅰ）设，求证：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析