已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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已知复数,若为纯虚数,则的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
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双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图(如图所示),根据图中所给的数据可知
( )
A.0.024 B.0.036 C.0.06 D.0.6
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的展开式中常数项为( )
A.-4 B.-1 C.1 D.6
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已知命题;命题,使,则下列命题中为
真命题的是( )
A. B. C. D.
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若某空间几何体的三视图如图所示,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
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等比数列的前项和为,若是与的等差中项,则该数列的公比( )
A.-2 B. C. D.2
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在如图所示的程序框图中(其中表示函数的导函数),当输入时,输
出的的结果是,则程序框图中的判断框内应填入( )
A. B. C. D.
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已知点是抛物线的焦点,点在抛物线上,则以线段为直径的圆
与轴的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
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若关于的不等式的解集为区间,且,则实数的取值范围
为( )
A. B. C. D.
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将长、宽分别为4和3的矩形沿对角线折起,使二面角等于,若
四点在同一球面上,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
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如图所示,在平面四边形中,,,为边上一点,,,,.
(1)求的值;
(2)求的长.
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如图,已知四棱锥的底面是菱形,,,为边的中点,点在线段上
(1)证明:平面平面;
(2)若,平面,求二面角的余弦值.
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某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶,然后以每瓶8元的价格出售,如果当天该牛奶卖不完,则剩下的牛奶就不再出售,由奶厂以每瓶2元的价格回收处理.
(1)若商品一天购进20瓶牛奶,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:瓶,)
的函数解析式;
(2)商店记录了50天该牛奶的日需求量(单位:瓶),整理得下表:
以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,假设商店一天购进20瓶牛奶,随机变量表
示当天的利润(单位:元),求随机变量的分布列和数学期望.
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已知椭圆的右焦点为,短轴长为2,点为椭圆上一个动点,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不在坐标轴上的点的坐标为,点为椭圆上异于点的不同两点,且直线
平分,试用表示直线的斜率.
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设函数,曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值;
(2)若函数有两个极值点,且,求证:.
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如图,已知直线切圆于点,割线交圆于点两点,的角平分线分别与交于两点
(1)证明:;
(2)若,求的值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位,曲线的极坐标方程为.
(1)把曲线的极坐标方程化为普通方程;
(2)求直线与曲线的交点的极坐标().
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已知函数.
(1)若函数的值域为,求实数的值;
(2)若不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
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