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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 化简（a3）3的结果为 (　　　 )

    A. a5　　 B. a6　　 C. a9　　 D. a27

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 多项式3x2－6x的公因式是（　　　 ）

    A. 3　　 B. x　　 C. 3x　　 D. 3x2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算结果为正数的是（　　　 ）

    A. （﹣）﹣2　　 B. ﹣（﹣）0　　 C. （﹣）3　　 D. ﹣||

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　　 ）

    A. x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1　　 B. x2﹣9=（x+3）（x﹣3）

    C. x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x　　 D. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是 (　　　　　　 )

    A. (m﹣n)2　　 B. ﹣(m﹣n)2　　 C. ﹣(m+n)2　　 D. (m+n)2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a＞0，且，则a2x－ y的值为 (　　　 )

    A. 7　　 B. 4　　 C. 3　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（　　）

    A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　　 B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

    C. （a+b）2=a2+2ab+b2　　 D. a2+ab=a（a+b）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　　 ）

    A. m＞n　　 B. m＜n　　 C. m=n　　 D. 大小关系无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 不论、为何有理数，多项式的值总是 (　　　 )

    A. 负数　　 B. 零　　 C. 正数　　 D. 非负数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（　　 ）

    A. ﹣12　　 B. ﹣18　　 C. ﹣15　　 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 计算：a6÷a2=_______　　 （﹣3x）3=________=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为______________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x2﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，则a﹣b=_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积的展开式中不含x2项,则a=___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（y＜x），则下列关系中正确的是 ____________________ （填写序号）

    ①x+y=5　　 ②x-y=2　　 　 ③4xy+4=25　　 ④y2+x2=25

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如， ;若对于任意x都有，则a+b的值是______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：（1）　　　　　 （2）20170＋2－2－

    （3）　　　　　　 （4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把下列各式分解因式：

    （1）　　　　　　　　　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值:（x-2）2+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3），其中x=-1.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3

    （1）求xy和2x﹣y的值；

    （2）求4x2+y2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2，

    （1）按照这个规律请你计算= 　　　　　 ；

    （2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）计算：（a－2）（a2＋2a＋4）＝ 　　　　　 　　　　　　　　　　 ，

    （2x－y）（4x2＋2xy＋y2）＝ 　　　　　　　　　　　　　　　 ．

    （2）上面的整式乘法计算结果很简单，由此又发现一个新的乘法公式： _________________________（请用含a、b的字母表示）

    （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（　　）

    A．（a－3）（a2－3a＋9）　　　 B．（2m－n）（2m2＋2mn＋n2）

    C．（4－x）（16＋4x＋x2）　　 D．（m－n）（m2＋2mn＋n2）

    （4）直接用公式计算： =　　　　　　　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且m＞n．

    （1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为　　　　　　　　 厘米；

    （2）若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求m＋n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．当△APE的面积等于20cm2时，求点P运动的时间．

    难度: 中等查看答案及解析