2010年广东湛江市高一下学期期末考试数学卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

函数的定义域为（）
A．R B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为（）
A .2 B .3 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中, 则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设, 则的大小关系是 ( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f (x)=2sinxcosx是
A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数

难度: 简单查看答案及解析
正的边长为1，设，，，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知= =，且，则锐角的大小为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
等差数列中，，
A.120 B.150 C.180 D.200

难度: 简单查看答案及解析
数列{a_n}的通项公式是a _n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为
A． 9 B．10 C． 11 D． 12

难度: 简单查看答案及解析
函数单调减区间为 (     )
A．(,),          B．(,),
C．(,),         D．(,),

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知x>1，求3x++1的最小值________；

难度: 简单查看答案及解析
若的内角满足，则________;

难度: 简单查看答案及解析
等比数列中，若，则________ ;

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）
不等式mx²－mx＋1>0，对任意实数x都成立，求m的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（1）求实数的值；
（2）求函数的最小值及此时值的集合．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知数列{a_n}中，a₁ =1 ，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y = kx + b．
（1）求k ，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求数列{b_n}的前n和S_n ．

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分14分)
在△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且
（1）求角的大小；
（2）若，试判断△ABC的形状并求角的大小.

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分14分)
一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分14分)
设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n N₊，都有。
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)；
（3）设，是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。

难度: 简单查看答案及解析