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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m则f(5)+f(-5)的值为( )
    A.4
    B.0
    C.2m
    D.-m+4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若sinα<0且tanα>0,则α是( )
    A.第一象限角
    B.第二象限角
    C.第三象限角
    D.第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=ax2+bx+c中,a•c<0,则函数的零点个数是( )
    A.1
    B.2
    C.0
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合M=﹛x|-3<x≤5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则M∪N=( )
    A.﹛x|x<-5或x>-3﹜
    B.﹛x|-5<x<5﹜
    C.﹛x|-3<x<5﹜
    D.﹛x|x<-3或x>5﹜

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. sin600°的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f:x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是( )
    A.φ
    B.φ或{1}
    C.{1}
    D.φ

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果 ,则当x≠0且x≠1时,f(x)=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=ax2+(a3-a)x+1在(-∞,-1]上递增,则a的取值范围是( )
    A.a
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为( )
    A.(-1,0)∪(1,+∞)
    B.(-∞,-1)∪(0,1)
    C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
    D.(-1,0)∪(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如图所示,它在定义域上是减函数,给出如下命题:①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x>0,则f(x)<0;④若x<0,则f(x)>0,其中正确的是( )
    A.②③
    B.①④
    C.②④
    D.①③

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设U={x|x<7,x∈N+}A={1,2,5},B={2,3,4,5},求A∩B,CUA,A∪(CUB).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π).求值:(1)tanθ;(2)sin3θ+cos3θ

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∪(∁UB).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)若a∈N,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值;
    (2)若a∈R,且函数f(x)=-x恰有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0,且a≠1).
    (1)求函数f(x)-g(x)的定义域;
    (2)求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;
    (2)确定a的值,使f(x)为奇函数;
    (3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知角θ的终边经过点,那么tanθ的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x2+2x-2的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)为奇函数,且,则当x<0,f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,若f(x)>2,则x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析