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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
    A.(1,1.25)
    B.(1.25,1.5)
    C.(1.5,2)
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义集合A、B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中的所有元素之和为( )
    A.21
    B.18
    C.14
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=x3+x的图象关于( )
    A.坐标原点对称
    B.x轴对称
    C.y轴对称
    D.直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设全集I={b,c,d,e,f},若M={b,c,f},N={b,d,e},则(CIM)∩N=( )
    A.∅
    B.{d}
    C.{d,e}
    D.{b,e}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数的值域是(0,+∞)的是( )
    A.f(x)=log2
    B.f(x)=x2-1
    C.f(x)=x+1
    D.f(x)=2x

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( )
    A.y=-x+1
    B.y=
    C.y=x2-4x+5
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2log62+log69-log3-=( )
    A.12
    B.-12
    C.-16
    D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 当0<a<1时,函数y=logax和y=(1-a)x的图象只可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在零点,则实数a的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.a<-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( )

    A.棱台
    B.棱锥
    C.棱柱
    D.都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为( )
    A.2,2
    B.2,2
    C.4,2
    D.2,4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 三个数60.5,0.56,log0.56的大小顺序为( )
    A.0.56<log0.56<60.5
    B.log0.56<0.56<60.5
    C.log0.56<60.5<0.56
    D.0.56<60.5<log0.56

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3
    (1)当q=1时,求f(x)在[-1,1]上的最值.
    (2)问:是否存在常数q(0<q<10),使得当x∈[q,10]时,f(x)的最小值为-51?若存在,求出q(9)的值,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:函数f(x)=lg(64-2x)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a∈R},(1)求:集合A; (2)若A⊆B,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:函数
    (1)求:函数f(x)的定义域;
    (2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
    (3)判断函数f(x)在(-∞,-2)上的单调性,并用定义加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析


  4. (1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象;
    (2)若f(t)=3,求t值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=loga,(a>0,且a≠1),
    (1)求函数f(x)的定义域.
    (2)求使f(x)>0的x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司拟投资100万元,有两种获利的可能提供选择:一种是年利率10%,按单利计算,5年后收回本金和利息;另一种是年利率9%,按每年复利计算,5年后收回本金和利息,哪一种投资更有利?5年后,这种有利的投资比另一种投资可多得利息多少元?(可用计算器计算)
    注:单利是每年都只计算本金的利息,即投资100万元,每年都按100万元利率10%计算利息;
    复利是投资100万元,每年把本金和利息加起来作为下一年的本金计算利息,即每年本利和(本金和利息的和)都比上一年增长9%.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若a=0.53.4、b=log0.54.3、c=log0.56.7,则a,b,c的大小关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=loga(1-x)+5,其中a>0且a≠1,图象过定点 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数,则f(-1)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-lg|x|,则当x<0时,f(x)的解析式为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析