↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin600°的值为 （ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设平面向量，若∥，则y等于（ ）
    A．4
    B．-2
    C．2
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中，已知，则a5•a6•a7的值为（ ）
    A．8
    B．-64
    C．64
    D．±64

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（ ）
    A．4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=的定义域为（ ）
    A．{x|x＞-1}
    B．{x|-1＜x≤4}
    C．{x|-1＜x＜4}
    D．R

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 曲线和直线y=1在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，Pn，则|P3P5|为（ ）
    A．π
    B．2π
    C．3π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（ ）
    A．（）
    B．（1，2）
    C．（，1）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若loga2=m，loga3=n，a2m+n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线x-2ay-3=0为圆x2+y2-2x+2y-3=0的一条对称轴，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设变量x，y满足约束条件，则z=x-3y的最小值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的右准线与两渐近线交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆过F，则双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0”，若命题P且q是假命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
    （1）f（0）=0
    （2）
    （3）f（1-x）=1-f（x）．则 =________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知，函数，
    （1）求函数的解析式及函数的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在[0，]上的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
    （1）求角A的大小；
    （2）已知，a=，△ABC的面积S=，求b+c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在三棱柱BCD-B1C1D1与四棱锥A-BB1D1D的组合体中，已知BB1⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=，AD=3，BB1=1．
    （1）设O是线段BD的中点，求证：C1O∥平面AB1D1；
    （2）求直线AB1与平面ADD1所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某化工厂打算投入一条新的生产线生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产．已知该生产线连续生产n个月的累积产量为吨，但如果月产量超过96吨，就会给周边环境造成污染，环保部门将责令停产一段时间，再进入下一个生产周期．
    （Ⅰ）请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期；
    （Ⅱ）按环保管理条例，该生产线每月需要缴纳a万元的环保费．已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元，第n个月的生产成本为万元．当环保费用a在什么范围内时，该生产线在最长的生产周期内每月都有盈利？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C经过（-2，0），（2，0）两点，且圆心在直线y=x．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过（-1，1）的直线l与圆C交于不同两点A，B，且满足（O为坐标原点）的点M也在圆C上，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
    （Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析