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已知函数
,g(x)=x+lnx,其中a>0.
(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在正实数a,使对任意的x
1
,x
2
∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x
1
)≥g(x
2
)成立,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间和极值;
(II)若∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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已知函数
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(I)求函数f(x)的单调区间和极值;
(II)若∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)=x-(1+a)lnx在x=1时,存在极值.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)证明:当x>1时,
<
lnx.
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已知函数
.
(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值;
(2)当a>0时,若对∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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.
(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值;
(2)当a>0时,若对∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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