2015-2016学年青海西宁四中高一下第一次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知等比数列的公比为正数，且，，则（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
已知为等差数列,若,则的值为（　　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为(　　 )
A.　　　　　　 B.
C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前项和为，若，，则等于（　　）
A. 180　　　　　　　　 B. 90　　　　　　　　　 C. 72　　　　　　　　　　 D.100

难度: 简单查看答案及解析
Sn=1－2+3－4+5－6+…+（－1）n+1 n，则S100+S200+S301=（　）
A.　 1　　　　　　　　　　　 B.　－1　　　　　　　　　 C.　 51　　　　　　　　　 D.　 52

难度: 简单查看答案及解析
已知数列(　　　 )
A．28　　　　　　　　 B．33　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知的内角的对边分别为且，则＝(　 )
A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角所对的边分别是若,则的面积是(　 )　
A．3　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为（　　　　）
A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝b，A＝2B，则cosB等于(　 )
A. 　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，a∶b∶c＝3∶3∶5，则等于(　 )
A．－　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D．不是常数

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则等于(　 )
A．－　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

在等比数列{an}中，若是方程3x2－2x－6＝0的两根，则＝　　　

难度: 中等查看答案及解析
若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前项和__________

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角所对的边分别是，若则的形状为　　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若b＝2a，∠B＝∠A＋60°，则∠A＝__________.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

已知在等比数列中，，且是和的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且，令数列的前项和为．求及；

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60°，∠ADC＝150°，求AC的长及△ABC的面积

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为，且满足,．
（1）求；
（2）数列的通项公式；
（3）设,求证：.

难度: 困难查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
（1）求角A的大小；　　
（2）若△ABC的面积S＝，b＝5，求sin Bsin C的值．

难度: 困难查看答案及解析