山东省淄博市2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（理）试卷

曲线y＝x3－2在点x=－1处切线的斜率为(　 　)

A. -1　　 B. 1　　 C. -2　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

曲线f(x)＝x3＋x－2的一条切线平行于直线y＝4x－1，则切点P0的坐标为(　 　)

A. (0，－1)或(1,0)　　 B. (－1，－4)或(0，－2)

C. (1,0)或(－1，－4)　　 D. (1,0)或(2,8)

难度: 简单查看答案及解析

设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（ ）

A. e2　　 B. e　　 C. 　　 D. ln2

难度: 简单查看答案及解析

若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于( )

A. -1　　 B. - 2　　 C. 2　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析

函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是

A. （-1，2）　　 B. （-3，6）

C. （-∞，-3）∪（6，+∞）　　 D. （-∞，-1）∪（2，+∞）

难度: 简单查看答案及解析

设f(x)＝则f(x)dx等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，则的导函数 (　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　 ）

A. 1，－1　　 B. 3，-17　　 C. 1，－17　　 D. 9，－19

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　 )

A. y＝sin2x　　 B. y＝x3－x　　 C. y＝xex　　 D. y＝－x＋ln(1＋x)

难度: 中等查看答案及解析

函数的最大值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )

A. e2　　 B. 2e2　　 C. e2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为____

难度: 困难查看答案及解析

若f(x)＝x3－f′(1)x2＋x＋5，则f′(1)＝________.

难度: 简单查看答案及解析

=____.

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已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式

的解集是　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）如果恒成立，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

在△中，角， ， 的对边分别为， ， ，且．

（1）求角的大小；

（2）若，△的面积是，求三角形边， 的长．

难度: 中等查看答案及解析

数列的前n项和为，已知成等比数列.

(I)求数列的通项公式;

(II)若数列满足,求数列的前n项和.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，平面平面AD ，，，，；

（1）求证：平面；

（2）求直线PB与平面所成角的正弦值；

难度: 中等查看答案及解析

已知点分别是椭圆的左右顶点，为其右焦点，与的等比中项是，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该轨迹交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．

（1）当a=－1时，求的最大值；

（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；

（3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解 .

难度: 简单查看答案及解析