如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,平面平面AD ,,,,;
(1)求证:平面;
(2)求直线PB与平面所成角的正弦值;
高二数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,平面平面AD ,,,,;
(1)求证:平面;
(2)求直线PB与平面所成角的正弦值;
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如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2,请建立空间直角坐标系解决下列问题.
(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧面底面ABCD,且,设E,F分别为PC,BD的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)求直线EF与平面PBD所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中点.
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值;
(3)以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB⊥平面ABCD.
(1)求证:直线ED⊥平面PAC;
(2)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为,求二面角A—PC—D的余弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形, M为PD的中点,PA⊥平面ABCD,PA=AD= 4, AB = 2.
(1)求证:AM⊥平面MCD;
(2)求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,,E,F分别是棱PC,AB的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,O为AD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求直线BD与平面PAB所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点,使得它到平面PCD的距离为.
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