已知全集.集合,,则
A. B. C. D.
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过点引直线,使到它的距离相等,则这条直线的方程是
A. B.
C. 或 D. 或
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函数,,则下列命题中正确的是
A.函数的最小正周期为
B.函数是偶函数
C.将函数的图象向左平移个单位,可得到的图象
D.将函数的图象向右平移个单位,可得到的图象
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对于平面和不重合的两条直线,下列选项中正确的是
A.如果∥,共面,那么m∥
B.如果与相交,那么是异面直线
C.如果,是异面直线,那么∥
D.如果,,那么∥
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已知满足约束条件则目标函数的最大值是
A. B. C. D.
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数列是等差数列,公差不为,且,是等比数列,且,则
A. B. C. D.
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已知是等比数列,如果该数列中有连续三项的积为l,则这三项的和的取值范围是
A. B. C. D.
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已知向量,满足,且关于的函数 在实数集上单调递增,则向量,的夹角的取值范围是
A. B. C. D.
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已知数列与数列的前项和分别为,且满足,,,则当取最大值时,的值为
A. B. C. D.或
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.棱长均为1三棱锥,若空间一点满足,则的最小值为
A. B. C. D.
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函数,当时,恒成立,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是
A. B. C. D.
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本小题满分12分)
数列中,,其前项和为,,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求数列的前项和.
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(本小题满分12分)
等边和梯形所在的平面相互垂直,∥,,,为棱的中点,∥平面.
(I)求证:平面平面;
(II)求二面角的正弦值.
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(本小题满分12分)
已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.
(1)求证;
(II)当点运动到某一位置时,恰好使二面角的平面角的余弦值为,求点到平面的距离;
(III)在(II)的条件下,试确定线段上是否存在一点,使得平面?若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.
(I)若,求点的坐标;
(II)若过满足(I)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
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(本小题满分12分)
已知函数:
(I) 讨论函数的单调性;
(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的
,若函数在区间上有最值,求实数的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,,过点作⊙的切线交的延长线于点,连接交于点.
求证:
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((本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为
(I)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)曲线,是否相交,若相交,求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知,求证:.
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