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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数f（x）=ex-e-x（e为自然对数的底数）（ ）
    A．是奇函数
    B．是偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．既不是奇函数也不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知i是虚数单位，则复数i（1+i）=（ ）
    A．-1-i
    B．-1+i
    C．1+i
    D．1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合U={x|x＜2}，A={x|x2＜x}，则∁UA=（ ）
    A．∅
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|x≤0或1≤x＜2}
    D．{x|x≤-1或0≤x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，若f（a）=2，则a=（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3=18-a6，则S8=（ ）
    A．18
    B．36
    C．54
    D．72

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 曲线f（x）=1nx在x=1处的切线方程为（ ）
    A．y=
    B．y=x-1
    C．y=x+1
    D．y=-x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知m∈R，则“m＞2”是“方程表示椭圆”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个算法的程序框图，当输入的x等于5时，其输出的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. -个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是（单位cm3）（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的值域是（ ）
    A．[-2，2]
    B．[]
    C．[]
    D．[]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知向量=（x，2），向量=（1，-1），若⊥，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数满足条件，设目标函数z=x+y，则z的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知⊙O的割线PAB交⊙OA，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数过点．
    （1）求a的值及函数y=f（x）的最小正周期；
    （2）若且，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 底面是正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，E是CC1的中点，O是AC、BD的交点．
    （1）求证：AC1∥平面BDE；
    （2）求证：平面BDE⊥平面ACC1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
    （1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为（2），求X及乙组同学投篮命中次数的方差；
    （3）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的投篮命中次数之和为19的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q，a1=b1=1，a2=b2，a5=b3．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．
    （1）求抛物线方程；
    （2）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；
    （3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当K（m，0）是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）的图象由函数•向左平移1个单位得到．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
    （3）若函数f（x）的最小值是m，且m＞，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析