2015届陕西省咸阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷（解析版）

我们已经学过了等差数列，你是否想到过有没有等和数列呢？

（1）类比“等差数列”给出“等和数列”的定义；

（2）探索等和数列{an}的奇数项与偶数项各有什么特点？并加以说明．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数f（x）=﹣x3+x2+3x+a．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）在区间[﹣3，3]上的最小值为，求a的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在y轴上．

（1）求双曲线的离心率，并写出其渐近线方程；

（2）求椭圆的标准方程．

难度: 困难查看答案及解析

如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m2）．

（1）用x的代数式表示AM，并写出x的取值范围；

（2）求S关于x的函数关系式．

难度: 中等查看答案及解析

某中学对高二甲、乙两个同类班级进行加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用的试验，其中甲班为实验班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用试题测试的平均成绩（均取整数）如表所示：

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．

（1）试分析估计两个班级的优秀率；

（2）由以上统计列出2×2列联表．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数f（x）满足：①当x=1时有极值；②图象与y轴交点的纵坐标为﹣3，且在该点处的切线与直线x=2y﹣4垂直．

（1）求f（1）的值；

（2）若函数g（x）=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一点处的切线斜率恒大于a2﹣a﹣2，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

若x+yi=1+2xi（x，y∈R），则x﹣y等于（　 ）

A．0　　　　　　 B．﹣1　　　　 C．1　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中是全称命题的是（　 ）

A．圆有内接四边形

B．

C．

D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形

难度: 简单查看答案及解析

椭圆的焦距是（　 ）

A．3　　　　 B．6　　　　 C．8　　　　　　 D．10

难度: 简单查看答案及解析

“x=1”是“x2=1”的（　 ）

A．充分而不必要条件　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（　 ）

A．原命题真，逆命题假　　　　　　　　 B．原命题假，逆命题真

C．原命题与逆命题均为真命题　　　　 D．原命题与逆命题均为假命题

难度: 简单查看答案及解析

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n﹣mi）为实数的概率为（　 ）

A． 　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设0＜x＜1，则a=，b=1+x，c=中最大的一个是（　 ）

A．a B．b C．c D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　 ）

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的准线方程为 _________ ．

难度: 简单查看答案及解析

若函数f（x）=x2﹣2x+3，则f′（1）等于 _________ ．

难度: 简单查看答案及解析

观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

照此规律，第n个等式为 _________ ．

难度: 简单查看答案及解析

有人收集了春节期间平均气温x（℃）与某取暖商品销售额y（万元）的有关数据（x，y）分别为：（﹣2，20），（﹣3，23），（﹣5，27），（﹣6，30），根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=bx+a的系数b=﹣2.4，则预测平均气温为﹣8℃时该商品的销售额为 _________ 万元．

难度: 中等查看答案及解析

（2009•聊城一模）由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“mn=nm”类比得到“•=•”；

②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（+）•=•+•”；

③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“≠0，•=•⇒=”；

④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|•|=||•||”．

以上类比得到的正确结论的序号是 _________ （写出所有正确结论的序号）．

难度: 中等查看答案及解析