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我们已经学过了等差数列，你是否想到过有没有等和数列呢？
（1）类比“等差数列”给出“等和数列”的定义；
（2）探索等和数列{an}的奇数项与偶数项各有什么特点？并加以说明．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（ ）
A．连续两项的和相等的数列叫等和数列
B．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列
C．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
D．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（ ）
A．连续两项的和相等的数列叫等和数列
B．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列
C．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
D．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
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定义
个数
的“倒均值”
.（1）若数列
的前项，
的“倒均值”
. 求的通项公式（2）在（1）的条件下，令
，试研究数列
的单调性，并给出证明.（3）在（2）的条件下，设函数
，对于数列，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下面给出了四个类比推理：
①
为实数，若
则
；类比推出: 
为复数，若
则
.② 若数列
是等差数列， 
，则数列
也是等差数列；类比推出：若数列
是各项都为正数的等比数列， 
，则数列
也是等比数列.③ 若
则
； 类比推出：若
为三个向量，则
.④ 若圆的半径为
,则圆的面积为
；类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为
,则椭圆的面积为
.上述四个推理中，结论正确的是（ ）A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④
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对于等差数列
有如下命题：“若是等差数列，
，
是互不相等的正整数，则有
”．类比此命题，给出等比数列
相应的一个正确命题是：“若是等比数列，
，是互不相等的正整数，则有 ”．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于等差数列{
}有如下命题：“若{}是等差数列,
=0,s、t是互不相等的正整数,则有(s-1)
-(t-1)
=O”.类比此命题,给出等比数列{
}相应的一个正确命题是：
学科
网“_________________________________________”.
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对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1=0，s、t是互不相等的正整数，则有（s-1）at-（t-1）as=O”．类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题是：
“________”．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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给出下列四个命题：
① 因为
，所以
；② 由
两边同除
，可得
；③ 数列1，4，7，10，…，
的一个通项公式是
；④ 演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正确命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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个数
的“倒均值”
.
的前
的“倒均值”
. 求
，试研究数列
的单调性，并给出证明.
，对于数列
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出在最小的实数
为实数，若
则
；类比推出: 
为复数，若
则
.
是等差数列， 
，则数列
也是等差数列；类比推出：若数列
是各项都为正数的等比数列， 
，则数列
也是等比数列.
则
； 类比推出：若
为三个向量，则
.
,则圆的面积为
；类比推出：若椭圆的长半轴长为
,则椭圆的面积为
.上述四个推理中，结论正确的是（ ）
有如下命题：“若
，
是互不相等的正整数，则有
”．类比此命题，给出等比数列
相应的一个正确命题是：“若
，
}有如下命题：“若{
=0,s、t是互不相等的正整数,则有(s-1)
-(t-1)
=O”.类比此命题,给出等比数列{
}相应的一个正确命题是：
学科
网
，所以
；
两边同除
，可得
；
的一个通项公式是
；