对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1=0，s、t是互不相等的正整数...

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对于等差数列{a_n}有如下命题：“若{a_n}是等差数列，a₁=0，s、t是互不相等的正整数，则有（s-1）a_t-（t-1）a_s=O”．类比此命题，给出等比数列{b_n}相应的一个正确命题是：
“________”．

高二数学填空题中等难度题

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对于等差数列{a_n}有如下命题：“若{a_n}是等差数列，a₁=0，s、t是互不相等的正整数，则有（s-1）a_t-（t-1）a_s=O”．类比此命题，给出等比数列{b_n}相应的一个正确命题是：
“________”．
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对于等差数列有如下命题：“若是等差数列，，是互不相等的正整数，则有”．类比此命题，给出等比数列相应的一个正确命题是：“若是等比数列，，是互不相等的正整数，则有　　　　　　　　 ”．

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对于等差数列有如下命题：“若是等差数列，，是互不相等的正整数，，
则有”类比此命题，补充等比数列相应的一个正确命题：
“若是等比数列，，是互不相等的正整数， _______________________________

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对于等差数列{}有如下命题：“若{}是等差数列,=0,s、t是互不相等的正整数,则有(s-1)-(t-1)=O”.类比此命题,给出等比数列{}相应的一个正确命题是：学科网
“_________________________________________”.

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记表示大于的整数的十位数，例如，.已知，，都是大于的互不相等的整数，现有如下个命题：
①若，则；②，且；
③若是质数，则也是质数；④若，，成等差数列，则，，可能成等比数列.
其中所有的真命题为（　　）
A. ②　　 B. ③④　　 C. ①②④　　 D. ①②③④

高二数学单选题困难题查看答案及解析
若{b_n}是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若{a_n}是等差数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：________．
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设互不相等的正整数a1，a2，…，an(n≥2,n∈N+)组成的集合为M={ a1 ,a2 ,…,an}，定义集合S={(a,b)|a∈M,b∈M,a-b∈M}.
1) 若M={1，2，3，4}，则集合S中的元素最多有　　　　个。
2）若M={ a1 ，a2 ，…，an}，则集合S是的元素最多有　　　　个。

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对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1(A)：n，a1－1，a2－1，…，an－1.对于每项均是非负整数的数列B：b1，b2，…，bm，定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2(B)．又定义S(B)＝2(b1＋2b2＋…＋mbm)＋＋＋…＋.设A0是每项均为正整数的有穷数列，令Ak＋1＝T2(T1(Ak))(k＝0,1,2，…)．
(1)如果数列A0为2,6,4,8，写出数列A1，A2；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A，证明：S(T1(A))＝S(A)；
(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当k≥K时，S(Ak＋1)＝S(Ak)．

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已知，数列{a_n}有a₁=a，a₂=2，对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{a_n}是等差数列；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b且，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，令，求数列{p₁+p₂+…+p_n-2n}的“上渐进值”．
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在数列{a_n}中，a₁=1，且对于任意正整数n，都有a_n+1=2a_n+n，则a_n=________．
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