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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按分层抽样抽取30人，则高级职称人数、中级职称人数及一般职员人数依次为（ ）
    A．5，10，15
    B．3，9，18
    C．3，10，17
    D．5，9，16

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．y=±3
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（ ）

    A．21
    B．26
    C．30
    D．55

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：
    x 1 2 3 4
    y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7
    且回归方程是=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（ ）
    A．8.0
    B．8.1
    C．8.2
    D．8.3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列三个命题：
    （1）“若a＜b，则am2＜bm2”；
    （2）“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；
    （3）“面积相等的三角形全等”．
    其中正确的命题个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在如图的程序框图中，如果运行的结果为S=120，那么判断框中应填入（ ）
    A．k≤3？
    B．k≤4？
    C．k≤5？
    D．k≤6？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若实数x，y满足4x2+y2=1，则u=2x2+y2+x有（ ）
    A．最小值1，无最大值
    B．最小值0，最大值1
    C．最大值，无最小值
    D．最小值0，最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知命题p：5x-6≥x2，命题q：|x+1|＞2，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过双曲线x2-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 曲线与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知椭圆的一个焦点F（3，0），则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中国跳水队被誉之为“梦之队”，这是我们的骄傲．如下图是2008年北京奥运会的跳水比赛中，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，则这位选手的平均得分为________ 分；
    7 9
    8 4 4 6 4 7
    9 3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “若∃x∈（1，2），x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，求点P的轨迹方程及其轨迹所围成的图形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解某年龄段的1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
    （Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．
    （Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
    （Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
    （Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知c＞0且c≠1，设p：指数函数y=（2c-1）x在R上为减函数，q：不等式x+（x-2c）2＞1的解集为R．若p∧q为假，p∨q为真，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析