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试卷详情
本卷共 27 题,其中:
选择题 13 题,填空题 10 题,解答题 4 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 13 题
  1. 下列说法正确的是( )
    A.三点确定一个平面
    B.四边形一定是平面图形
    C.梯形一定是平面图形
    D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={0,1,2,3},集合M={0,1,2},集合N={0,2,3},则M∪(CUN)=( )
    A.φ
    B.{1}
    C.{0,1,2}
    D.{2,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x|-2<x<3},B={x|x>1},则集合A∩B等于( )
    A.{x|1<x<3}
    B.{x|-2<x<3}
    C.{x|x>1}
    D.{x|x>-2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=log2(1-x)的定义域是( )
    A.[1,+∞)
    B.(1,+∞)
    C.(-∞,1]
    D.(-∞,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=-3x2+6x 图象的顶点坐标为( )
    A.(0,0)
    B.(-3,6)
    C.(1,-1)
    D.(1,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四个函数:y=3,y=3x,y=3x2,y=3x3,其中奇函数共有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在同一坐标系中,函数y=10x与y=的图象之间的关系是( )
    A.关于y轴对称
    B.关于x轴对称
    C.关于原点对称
    D.关于直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆锥的侧面展开图是( )
    A.三角形
    B.长方形
    C.圆
    D.扇形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )

    A.(1),(2)
    B.(1),(3)
    C.(1),(4)
    D.(2),(4)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 半径为5的球被一个平面截得的截面面积为9π,则这个平面与球心的距离为( )
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正方体的棱长是1,那么它的表面积等于( )
    A.2
    B.4
    C.6
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的斜边长为,那么这个几何体的体积为( )
    A.1
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 线a、b和平面α,下面推论错误的是( )
    A.
    B.
    C.⇒a∥α或a⊆α
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 如果直线a平行于直线b,则a平行于经过b的任何平面.________(填写对号或错号).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一条直线与平面平行,则它与平面内的任何直线都平行.________(填写对号或错号).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直.________(填写对号或错号).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.________(填写对号或错号).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 垂直于同一个平面的两条直线平行.________(填写对号或错号).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正四棱柱的底面边长是3,高是2,则侧面积是________,体积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆锥的底面半径是3,高是4,则侧面积是________,体积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一个球的体积为36π,则它的表面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 函数f(x)=x2-bx+c满足f(0)=3,且它的对称轴为x=1.
    求:(1)函数f(x)的解析式;
    (2)f(x)的单调区间;
    (3)f(x)的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,正四棱锥S-ABCD中,高SO=4,E是BC边的中点,AB=6,求正四棱锥S-ABCD的斜高、侧面积、体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.
    (1)求证:BD1∥平面ACE;
    (2)求证:AC⊥平面B1BDD1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点,

    (1)求证:OM∥平面ABD;
    (2)求证:平面ABC⊥平面MDO;
    (3)求三棱锥D-ABC的体积.

    难度: 中等查看答案及解析