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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若复数， 为虚数单位，则=（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个命题中真命题的个数是（　　 ）

    ①“”是“”的充分不必要条件

    ②命题“， ”的否定是“， ”

    ③命题 ， ，命题 ， ，则为真命题

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（　　　 ）

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    25

    35

    60

    55

    75

    A. 5　　 B. 15　　 C. 10　　 D. 20

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若原命题为：“若为共轭复数，则”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为（ ）

    A. 真真真　　 B. 真真假　　 C. 假假真　　 D. 假假假

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用， ，…， 表示某培训班10名学员的成绩，其成绩依次为85,68,95,75,88,92,90,80,78,87.执行如图所示的程序框图，若分别输入的10个值，则输出的的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为， 、分别是双曲线的左、右焦点，若，则（　　 ）

    A. 1或5　　 B. 1或9　　 C. 1　　 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在区间内随机取一个数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设抛物线C:y2 =4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数在上递减，则的取值范围（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，且到左焦点的距离为6，过做的角平分线的垂线，垂足为则的长为（　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=（　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知方程（是常数）表示曲线,给出下列命题：

    ①曲线不可能为圆；②曲线不可能为抛物线；

    ③若曲线为双曲线，则或；

    ④若曲线为焦点在x轴上的椭圆，则．

    其中真命题的编号为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程为_________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则|FN|＝________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. .函数f（x）=ex+x2+x+1与g（x）的图象关于直线2x﹣y﹣3=0对称，P，Q分别是函数f（x），g（x）图象上的动点，则|PQ|的最小值为__

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知； 函数有两个零点．

    (1)若为假命题，求实数的取值范围；

    (2)若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）已知倾斜角为且过点的直线与曲线交于两点，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为办好省运会，计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对15-40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：

    （I）分别求出表2中的a、x的值；

    （II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？

    （III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（， ）.

    （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；

    （2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆： （）的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于， 两点，且，直线： 与椭圆交于， 两点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知点，若是一个与无关的常数，求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （1）讨论的单调性；

    （2）若，对于任意，都有恒成立，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析