已知椭圆: ()的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于, 两点,且,直线: 与椭圆交于, 两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,若是一个与无关的常数,求实数的值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设点,且,求直线方程.
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已知椭圆: ()的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于, 两点,且,直线: 与椭圆交于, 两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,若是一个与无关的常数,求实数的值.
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已知椭圆: ()的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于, 两点,且,直线: 与椭圆交于, 两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,若是一个与无关的常数,求实数的值.
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(14分)已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设点,且,求直线方程.
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已知椭圆 , 为椭圆的左右焦点,过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点,若,且椭圆离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知 为椭圆上两个不同点, 为中点, 关于原点和轴的对称点分别是,直线在轴的截距为,直线在轴的截距为,试证明: 为定值.
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已知椭圆 的右焦点为,离心率为,过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线的斜率存在且不为0,直线交椭圆于两点,若中点为,为原点,直线交于点,若以为直径的圆过右焦点,求的值.
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已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.
①求的值;
②求的面积的最小值.
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已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点求直线的方程
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已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
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已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
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