已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.(1)求椭圆...

已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；

(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.

①求的值；

②求的面积的最小值.

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（本小题满分14分）

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

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已知椭圆的离心率为,过焦点垂直于长轴的弦的弦长为 ．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

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已知椭圆C的方程为，其离心率为，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l：与椭圆C交于A、B两点，P为椭圆上的点，O为坐标原点，且满足，求的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．

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已知椭圆方程为.

（Ⅰ）求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率;

（Ⅱ）直线与椭圆交于两点, 为坐标原点,求的面积.

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(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

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已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

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