江西省2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试卷

某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是________m．

难度: 简单查看答案及解析

已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（　　）

A. 8　　 B. ±8　　 C. 16　　 D. ±16

难度: 简单查看答案及解析

下列说法中正确的是（　　）

①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；

③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ②④

难度: 中等查看答案及解析

下列运算中，计算结果正确的是（　）

A. a2•a3=a6　　 B. （a2）3=a5　　 C. （a2b）2=a2b2　　 D. a3+a3=2a3

难度: 简单查看答案及解析

若(x-1)0=1成立，则z的取值范围是（　　 ）

A. x= -1　　 B. x=1　　 C. x≠0　　 D. x≠1

难度: 中等查看答案及解析

如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）

A. a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）　　 B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C. （a+b）2=a2+2ab+b2　　 D. a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）

难度: 简单查看答案及解析

已知am=6，an=10，则am-n值为（　　）

A. -4　　 B. 4　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= ______.

难度: 中等查看答案及解析

(－)2013·(－3)2015＝_______.

难度: 简单查看答案及解析

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示， ，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．

难度: 中等查看答案及解析

在下列代数式：①（x-y）（x+y），②（3a+bc）（-bc-3a），③（3-x+y）（3+x+y），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a）中能用平方差公式计算的是______ （填序号）

难度: 简单查看答案及解析

计算：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2 ；（2）x•（-x）3-（-x2）2

难度: 中等查看答案及解析

用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：

（1）；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）

难度: 中等查看答案及解析

先化简并求值： [（x+2y）2-（x+y)（3x-y）-5y2]÷2x，其中x= -2，y=．

难度: 中等查看答案及解析

如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）

（1）过点C画AB的平行线CF,标出F点；

（2）过点B画AC的垂线BG，垂足为点G,标出G点；

（3）点B到AC的距离是线段　　　　　 的长度；

（4）线段BG、AB的大小关系为：BG　　 AB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.

难度: 中等查看答案及解析

已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a-b）2的值.

难度: 中等查看答案及解析

把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠1=∠3，∠1+∠2=180°．

(1)试判断GF与CB的位置关系，并说明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

难度: 中等查看答案及解析

若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值

难度: 中等查看答案及解析

仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的最大（小）值时，我们可以这样处理：

例如：①用配方法解题如下：

原式=+6x+9+1=

因为无论取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而的最小值是0+1=1；所以当时，原多项式的最小值是1.

请根据上面的解题思路，探求：

(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x=　　　　　 ，y=　　　　　 ..

(2)若x2+y2+6x－4y+13=0，求x，y的值；

(3)求的最小值

难度: 中等查看答案及解析

一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．

（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；

（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？

（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；

（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析