如图的图形面积由以下哪个公式表示( )
A. a2﹣b2=a(a﹣b)+b(a﹣b) B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
七年级数学单选题简单题
如图的图形面积由以下哪个公式表示( )
A. a2﹣b2=a(a﹣b)+b(a﹣b) B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. a2- b2= (a-b)2 B. (a+b)2= a2+2ab+b2
C. (a-b)2= a2-2ab+b2 D. a2- b2=(a+b)(a-b)
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. (a+b)(a-b)=a2-b2 B. (a-b)2=a2-2ab+b2
C. a(a+b)=a2+ab D. a(a-b)=a2-ab
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利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是( )
A.a2- b2=(a-b)2 B.(a+b)2= a2+2ab+b2
C.(a-b)2= a2-2ab+b2 D.a2- b2=(a+b)(a-b)
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利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. a(a+b)=a2+ab D. a(a﹣b)=a2﹣ab
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我们可以用几何图形来解决一些代数问题,如图(甲)可以来解释(a+b)2=a2+2ab+b2,
(1)图(乙)是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中阴影部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b代数恒等式表示 ;
(2)请构图解释:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(3)请通过构图因式分【解析】
a2+3ab+2b2.
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阅读材料并回答问题:
我们知道,乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1或图2等图形的面积表示.
(1)请写出图3所表示的等式:_____;
(2)试画一个几何图形,使它的面积表示:(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2.
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如图,利用面积的等量关系验证的公式是( )
A. a2-b2=(a+b)(a-b) B. (a-b)2=a2-2ab+b2
C. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 D. (a+b)2=a2+2ab+b2
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如图,利用面积的等量关系验证的公式是( )
A. a2-b2=(a+b)(a-b) B. (a-b)2=a2-2ab+b2
C. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 D. (a+b)2=a2+2ab+b2
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联想与探索:
如图1,将线段A1A2本向右平移1个单位长度至B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位长度至B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图3中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位长度,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b) :S1= ,S2= ,S3= ;
(3)如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度,长方形水平方向长为a,竖直方向长为b),则空白部分表示的草地面积是多少?
(4)如图5,若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位长度),则空白部分表示的草地面积是多少?
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