利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式...

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²．你根据图乙能得到的数学公式是（    ）

A. a²- b²= (a-b)²                    B. (a+b)²= a²+2ab+b²    

C. (a-b)²= a²-2ab+b²                                D. a²- b²=(a+b)(a-b)

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　 ）

A．a2- b2=（a-b）2　　　　　　 B．（a+b）2= a2+2ab+b2

C．（a-b）2= a2-2ab+b2　　　　 D．a2- b2=（a+b）（a-b）

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利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，你根据图乙能得到的数学公式是（　　　 ）

A. （a+b）（a-b）=a2－b2　　 B. （a－b）2=a2－2ab+b2

C. a（a+b）=a2+ab　　 D. a（a-b）=a2－ab

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：．你根据图乙能得到的数学公式是(    )

A．           B．

C．               D．

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对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

（2）根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式。

（3）利用（1）中得到的结论,解决下面的问题：

若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2=　　　　　　　　　　　 .

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形,则x+y+z=　　　　 　。

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先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.

(1)根据图②写出一个等式:　　　　　　;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

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先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.

(1)根据图②写出一个等式:　　　　　　;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

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先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.

(1)根据图②写出一个等式:　　　　　　;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

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我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²．

图1　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　 图3

（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；

（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值．

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挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：=（    ）

A．   B．

C．   D．

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